数学
高校生
解決済み
数3の1のn乗根の問題です。この問題の偏角は2πだけことなり、絶対値はともに1であるというところがわからないので解説してほしいです…！
となる。逆に,kを整数として
2kπ
器を1回回転
+isin
①
n
n
とおくと k=1 が成り立つから,Zkは1のn乗根である。
また Zn+k とZkの偏角は2だけ異なり、 絶対値はともに1で
あるから Zn+k=Zkが成り立つ。
= COS
n
2k=COS
Lectiuca
よって, ① のんのうち、互いに異なるものはz0,Z1,Z2,
Zn-1 のn個で, 0≦0 <2πの範囲で考えたものに等しい。
したがって 求める解は
2kT
+isin
2kT
n
n
+A
は整数)
2kπ
.....
(k=0, 1,2,......, n-1)
さしたもの
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