Question

tkhsre

解答の下から4行目の断りはなぜ必要なのですか？

△OAB において,辺OA を 2:1に内分する点を C, 辺OB を 3:2に内分
する点をDとし,ADとBCの交点をPとする。 OA=4,OB=6 とするとき
OP を . で表せ。
解 AP:PD=s : (1-s) とおくと
OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st.... ①
BP: PC=t: (1-t) とおくと
OP=tOČ+ (1-t)OB = ta+(1-t)b
①.②から (1-s)a+1/23st=1/3ta+(1-1)
ここでa=0, 0, axだから
1-s="t, 2s=1-1
2
3
これを解いてs=0, t=12/23
t= 1/23 ②に代入してOP=1301+1/2/26
a+
AXT
2
ã
(2)
A
15
1-s
1-t-
PE
Ţ
a
B
setea
os=ogを①に代入してもよい。
S=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すぎやまあきよし

aベクトルとbベクトルが1次独立(下から4行目の条件)でないと、次の行の係数比較ができないからです。

平面上のあらゆるベクトルは2つの1次独立のベクトルを用いて唯一通りに表せます。