Question

ゆさく

青色の所を引いた部分が分かりません。
なぜ余りはax＋bとおけるのでしょうか？
51次式を二次式で割ると余りは一次式になるのですか？

[4STEP数学Ⅱ 問題132]
x 51+1をx2-1で割ったときの余りを求めよ。
解答 x+1
(解説)
x 51 +1をx2-1 すなわち (x+1)(x-1)で割ったときの商をQ(x), 余りを
ax+b(a,b は定数) とすると
x 51+1=(x+1)(x-1)Q(x) +ax+b
① に x= -1 を代入すると -1+1=-a+b
よって
- a+b=0
① に x=1 を代入すると 1+1= a + b
よって a+b=2
3
②,③から a=1, b=1
ゆえに, 求める余りは x+1
11

4step 剰余の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

整式の割り算の部分について復習しましょう。
割り算は余りが割る式以下の次数になるまで続けますね

ゆさく

ありがとうございました！分かりました！