Question

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数学Ⅰ
(1)のCの角度もとめるとき正弦定理で求めれないのはなぜですか？

sin2R
まる。
=2R
2√6
Sin 60
√√3
2
るために
める。
14
2
基本例題 118 余弦定理の利用
△ABCにおいて、 次のものを求めよ。
(1) b=√6-√2,c=2√3, A=45°のとき
(2) a=2,b=√6,B=60°のとき C
もえられて
CHART COLUTION
余弦定理
α²=62+c2-2bccos
b²+c²-a²
cos A=-
A
など
RS 2bc
① 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え
られたとき
解答
(1) 余弦定理により
(a)
a>0 であるから
また
よって
C=120°
4 から (2) 余弦定理により
Musin 45
よって
a²=(√6-√2)2+2√3²-2(√6-√2) 2√3 cos 45°
10
=8-4√3+12-12+4√3=8
cos C=-
整理して
これを解いて
c>0 であるから
(2) 三角形の3辺の長さが与えられたとき
余弦定理を用いて、 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。
(2) Cがわからないから c = a²+b2-2abcos C は使えない。 6, B に着目して
b2=c2+α²-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。c>0 に注意。
a=2√2
αとC
8√3-8
8(√3-1)
(√6)^=c2+22-2c2cos
1
6=c2+4-4c.
c2-2c-2=0
c=1±√3
c=1+√3
Park
LO
(6.187
10
●2=O2+口²-20□ cose
p.180 基本事項 2
← α²=b2+c²2bccos A
(1)
(2)
(2√2)+(√6-√2)(2√3) 2
2.2√2(√6-√2)
8+8-4√3-12-4(√3-1) __1
2
√6.
解答よし
A4
B
60°b²=c+α²-2cacos B
C
ド 45°
A
cos C=
(8) +1) S
(1) SS
a
2√3
a²+ b²-c²
2ab
183
解の公式から
c=-(-1)
60°
a=8
24&50<D
B
±√√(−1)²-1• (-2)
の
erf B
かち
と欠
PRACTICE･･･ 118② △ABCにおいて,次のものを求めよ。といい
(1)c=3, a=4,B=120°のときb
4章
Ho
14
正弦定理と余強定日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞(1)のCの角度もとめるとき正弦定理で求めれないのはなぜですか？

求めたaの値を使えば，a/sinＡ＝c/sinＣで，sinＣ＝√3/2　が出てきますので，求められないわけではありません。

ただ，sin　なので，この後が60°と120°のチェックが面倒なので，cosを使った余弦定理で一気に出した方が･･･という解説かと思われます