Question

Kei

【極限】
区別する方法を教えてください！大問81だけ他の問題と違う考え方をしないといけないのは解答を見て分かりました。だけどきっとテストに出てきたら普通に解いて間違えます。区別する方法ってあるのでしょうか…教えてください🙏

極限
x²+3x
+3 +8
2x2-5x+2
*79 (1) lim
(2) lim
(3) lim
x-0
x
t--2 1+2
2x-1
x->
x3+x+2
(4) lim
x -1
x²+x
(5) lim - (+32)
1/6
0788 ☐
2x
x-0√3+2x-√3-2x
-√2x+3
☑*80 (1) lim
(2) lim
x-3
x-3
x-1
x-1√x+8-3
(3) lim
81 (1) lim (x-3)
1
2)
(2) lim (2-3)
*(3) lim
x-2(x+2)21)
3x+4
(1) es

口■ 26 第2章 極限
+3 +8
(2) lim
= lim
1-2 1+2
とすると、
79 (1) lim
x2+3x
x(x+3)
18
=lim
81 (1) lim-
=α
0
x
0x
x
x-3(x-3)2
=-2
= lim (x+3)=3
x0
(t+2)(t2-2t+4)
3
(2) lim 2-
=18
x0
3x+4
8
解答編
-29
(a)
1-2
t+2
いから, anも0に
= lim (t2-2t+4) =12
mil
1-2
一級数は発散する。
(3) lim
2x25x+2
(2x-1)(x-2)
=lim
2x-1
2x-1
x
im
3"-1
1
3
=lim (x-2)=-
mil-
fix
2
+
(S)
2"
x3+x+2
(3) lim
2(x+2)2
82指 針■■■
x→2-0, x→ 2+0 のときの極限が一致す
るかどうかによって,x→2のときの極限を
判断する。
一致する・・・ x → 2のときも同じ極限となる
一致しない... x→2のときの極限はない
(4) lim
(x+1)(x2-x+2)
= lim
x-1 x2+x
x-1
x2-x+2
x(x+1)
1
mil=
(1) lim
1-2-0 x 2
= lim
12
-1
1 6
(5) lim
-2=lim
=-4
x (+1)
1.6-2(x+3)=
x-2+0x-2
よって,x2のときの極限はない。
=-∞, lim
1
=8
-Sail (NM)
STEP A・B、発展問題
の
li
スー
x
x→0xx +3
x0x
x+3
(2) lim
lim
=0,
x
=8
1-2-0 (x-2)²
=lim
-2x
xx(x+3)
-2
=lim
x
x→0 x+3
3
mil=
よって
lim
x2+0 (x-2)2
240(x-2) 28
lim
と→
=8
1
x-v2x+3
(3)
lim
x-2 (x-2)²
=18, lim
1
8=
80 (1) lim-
x3 x-3
Mml (6)
x-2-0 x²-4
x2+0x24
m
よって,x→2のときの極限はない。
(x-√2x+3)(x+√2x+3)
+3
=lim
5 mil (D)
5
-0=
2"
して,和は
5-25 2
x3
x2-(2x+3)
(x-3)(x+√2x+3)
mil
2
83 (1) lim
=18
=lim
x→1-0 x-1
Bill = (x+x2) mil
数
→3 (x-3)(x+√2x+3)
=lim
(x-3)(x+1)
1
(2)
=1+
より
mil-
x-2
mi
Panil
よ。
x (x-3)(x+√2x+3 )
より
==1, 2, 3, ....)
x+1
2
=lim
1
x→3 x+√2x+3
3
x-1
(2) lim
mil
x-1
lim = lim (1+.
2+0 x-2
=8
(3)
lim√2x+1=0
12+0
∞であるから
=lim
x→1
る。
→1 √x +8-3
=lim
(x-1)√x +8 +3)
x→1 (√x +8-3)(x+8 +3)
(x-1)(x+8 +3)
(x+8)-9
= lim (√x +8 +3)
=6
x→1
-2-8=6F
2
(I) 05
(4)x0
|x|=-x
求め
y1
2x
y=
よって
2
x
|x|
lim 2x = lim
2x
(8)
x-0-fx
O
x
= lim (-2)
-2
x0
=-2
mil
y
2
-3
+3
32
2x
(3) lim-
x→0 √3+2x -√3-2x
=lim
2x(√3+ 2x + √3-2x)
x→0 (√3+2x-√3-2x)(√3+2x + √3-2x)
=-1
=lim
2x√3+ 2x + √3-2x)
x0 (3+2x)-(3-2x)
=lim
x→0
√3 + 2x + √3-2x
2
=√√√3
(5)x3のとき
|2x+6|=|2(x+3)|
よって
lim
=-2x+3)
x(x+3)
3-0 |2x+6||
= lim
x(x+3)
x-3-0-2(x+3)
= lim
x-3-0
md
-3
x(x+3)
||26|
3
■(4-3)
3-2
x²)
3x)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

分母も分子に、x=? の値を実際に代入してみてください.ᐟ.ᐟ 分母も分子も両方0になっちゃったら、まだ因数分解や有理化など式変形ができるサインです。分母だけが0になれば、もう式変形はできません。問題80は、分母分子の両方0なので、式変形をしています。問題81は、分母だけが0になってしまうので「めっちゃ小さいもので割ってるから∞.ᐟ.ᐟ」みたいな感覚的な感じで解いています✨️

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

× 分母も分子に
〇 分母と分子に
誤字すみません‪😖💧‬

Kei

本当ですね！！分母だけが０です…。理解できました！ありがとうございます！