Question

学生

|α−β|^2＝(α−β)^2とカッコに変えることができるのはなぜですか？？教えてください！！

67 解と係数の関係より
1=g
7
√ ² ¹ ₁ _=_a+B= ²3²₁ a = 1
aß = 1 3
3'
α, β は実数で, α+β> 0, αβ > 0 である
から, α, βはともに正である。
¡II (1) |a-B|² = (a-B) ² 0 2 3
= (a + B)²-4aß
STIL
121=x
2
2
7
(-3)² -
01500+xS
-
=
19
=
− 4•1 ≤ 13
9
ia-B≥ 0 h = |a-B| =
»
2
(2) (√a + √B)² = (a +B) + 2√aß
CSARTO
M) - ${(S
DE + MSI
-
7
10/12/2+
3
13
3
DOV
+2√T = 1/3²₁

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

諸事情で書くことができないので、文字で失礼いたします🙇‍♂️分からない部分があったら仰ってください！

(i)α≧βのとき
|α-β|＝(α-β)
よって、
|α-β|^2＝(α-β)^2

(ii)α≦βのとき
|α-β|＝-(α-β)＝(β-α)
つまり、
|α-β|^2＝(β-α)^2＝(β^2-2αβ+α^2)＝(α^2-2αβ+β^2)(←順番変えただけです)＝(α-β)^2

(i)、(ii)より
|α-β|^2＝(α-β)^2

学生

ありがとうございます！！