✨ ベストアンサー ✨
こんにちは!
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇♂️
相加相乗平均は、a>0,b>0のとき、a+b≧2√abとなる定理です。このとき、a+b=2√abとなるのはa=bの時であることが知られています。
なぜa=bなのかを説明した画像を添付しておりますので、良ければご確認ください!
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お力になれて良かったです✨
数学IIの相加平均と相乗平均です
なぜ等号が成り立つとき9a=1/4aなんですか?
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相加相乗平均は、a>0,b>0のとき、a+b≧2√abとなる定理です。このとき、a+b=2√abとなるのはa=bの時であることが知られています。
なぜa=bなのかを説明した画像を添付しておりますので、良ければご確認ください!
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単純に考えれば当然な話なのですが、等号成立→イコールが成り立つときはいつ?ということですよね
a+b=2√ab この時a=bならば左の式のbをaに変えても問題ないので(aと bはイコールだから)入れ替えると
a+a=2√a×a → 2×a=2√a^2=2a
等号が成立しましたね なので、等号成立条件は使われてる2つの項が等しい時になるのです。(ルートが外れるから) こんな感じでどうでしょう!
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先に回答してくださったのでBA失礼します
そういう決まりみたいなのがあるんですね…!
ありがとうございました(* . .)⁾⁾