Question

oxford大学　2年間で目指す男

であるので〜からよく分かりません、、

何故、(-1)をx^20-2r/x^rに掛けて、＝x^11にしないのか
詳しく説明お願いします🐱は

○オア~エに正解はない
解答
10
(1) 二項定理より. (21) の展開式の一般項は
10C, (x²) ¹0 - ( − ¹ ) ² = 10C₂ · ( − 1)'.
JC
であるのでNC. (-1).20-2がxの項となるのは
Xr
20-2r
-=x²¹
X7
のときであるから
:. r=3
20-2r=r+ 11
よって 求める の項の係数は
220-2r
XC7
10C3 (-1)=-120 (答)
1 / 3
・(-1)'
_(-1)、
220-27=¹

(1) (2²-1)" の展開式におけるx" の係数を求めよ。
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

翼さんは二項定理、Cを使って求めようとしていますが、個人的にはあまりオススメしません。理由としては、Cを使った解き方だと今回の問題のように項が２つの場合"のみ"しか解くことができないからです。例えば「(x^2+x-1)^2のx^2の係数を求めよ」のように、項が3つやそれ以上の問題では、Cを使って解くことができません。

個人的には全てに使えるやり方の方が考えることも少なくて良いかなと思いましたので、私からは3項以上でも用いることができるやり方を紹介します。いくつか画像を添付しましたので、ご確認ください。
一見難しそうですが、やってることは組み合わせなので、数Aの範囲が理解できていれば問題ないと思います！

数学にわか

混乱を招いてしまったら申し訳ないです💦

oxford大学　2年間で目指す男

詳しくありがとうございます。

数学にわか

こちらこそありがとうございます✨