Question

👶🏻

解き方がわかりません、、
答えは28になります。

熊
3種の果物りんご, なし, みかんから重複を許して6個
選んで作る組合せの総数を求めよ。 ただし、含まれない
果物があってもよい。
12
28

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

○|○○|○○○　(りんご1個,なし2個,みかん3個)
○○○○○||○　(りんご5個,なし0個,みかん1個)
|○○○|○○○　(りんご0個,なし3個,みかん3個)
のように,○と仕切りを対応させると,
これら8個の「○と仕切りの並び」のうち,仕切りを入れる場所を2つ選ぶ場合の数を求めればよく,
₈C₂＝28
※
異なるn個のものから,重複を許してr個選ぶ場合の数はH (Homogeneous-product)を用いて
ₙHᵣ＝ₙ₊ᵣ₋₁Cᵣと定義すると,
₃H₆＝₈C₆＝₈C₂＝28

👶🏻

理解出来ました、分かりやすい説明ありがとうございます！

Answer 2

takashou

○と│で仕切られた並び方を考え、右からりんご、なし、みかんとします。
例えば
○○○│○│○○ なら、りんご3つ,なし1つ,みかん2つ
○○○○││○○ なら、りんご4つ,なし0個,みかん2つとします。

そうすると○6つと│2本の、計8個の並べ方は
8！/6！×2！＝28となります。

👶🏻

理解出来ました〜ありがとうございます！