Question

音花

この問題について質問です。
x=aとして、1つ目の積分を消去して2つ目を(t^2+a^2)の0からaの積分として解く方法はなぜ間違っているのでしょうか？
正しい答えはf'(x)=x^2+a^2x+a^2になります。

(1) aを定数とする. 次の関数f(x) の導関数 f'(x) を求めよ.
x)=S* (t² + a²t) dt+S" (t² + ax)
dt
a

微積 微分 積分 数学 数学ⅱb

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

世の中には1つ目の積分に関して楽する公式があるらしいですが、無難にこの部分を関数としておけば問題はありません。
質問に関しては、なぜ、x＝aとする解法がダメなのかということですが、まずそもそもxとaでは文字の意味が違います。
aは問題文で与えられている通り、定数ですから何か固定されている数です。一方、xは変数ですからいろいろな数を表しています。なので、もし変数である数であるaを代入する分には構いませんが、今回はaは固定されている以上、変数にaを代入し、xを何かに固定することはやってはいけません！