Question

endeavor

1枚目問題と自分の答案ですが、

一つ目の質問
2枚目解答の1つ目の条件を抜けないようにすることを前提に、3つ目の≠90を示す方法として自分の答案の変形のようにしてもいいのか。

二つ目の質問
結果≠90°が答えにも反映されるのであれば、
解答の①②③から、1/√2＜sinθ≦1ではなく
①②③④から1/√2＜sinθ＜1なのではないかと思ってしまいました。

練習
147
#
[2]
27
0) 2
D]
自分の解答~
0°≧0≦180°とする。xの2次方程式
が、異なる2つの負の実数解をもつ
sit <
sin² J.
Sin 2 (
0] D >O
[]軸く。
B] fo) 70
f(0)
2 su ²0
Cos²0 70
(1-sm²4) 70
(√2 sm 8 -1) (√2 sin +1) 70
I
√Z
70
√ <sin (1)
VZ
(x+ sing)² _sim ² + (05²4 = 0
-Sint <0
sm 0 70
(05²0 70
1-5m² 20
sin ² 0 -1 <0
(six 0-1) (sin 0+1) <0.
_-_-1|< suf </
3
+)
x^2+2(smt)x+(05²0=0
ようなの範囲を求めよ。
より
√ <sm 0 < | ~ @
45 < 0) < 90 11
90<θ<135

0°<690 であるから
t=1 となるのは, tan0=1から0=45°
よって
0=45°のとき最小値 1, 最大値はない
練習 0°≧0≦180° とする。 xの2次方程式x2+2(sin)x+cos20=0が,異な
③ 147 それらがともに負となるような8の値の範囲を求めよ。
判別式をDとし, f(x)=x2+2(sin日)x+cos²0 とする。
2次方程式f(x) = 0 が異なる2つの負の実数解をもつための条 1
件は,放物線y=f(x)がx軸の負の部分と、 異なる2点で交わ
ることである。
したがって,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つ。
[1] D>0 [2] 軸 < 0
[3] f(0)>0
また.0°180° のとき
[1] 22=sin²0-1・cos'0=sin°0-(1-sin²0)
0≤sin 0≤1
......
①
=2sin²0-1=(√2 sin0+1)(√2 sin0-1)

142数学 Ⅰ
D> 0 から
sin 0<-
2 mie
[2] 放物線の軸は直線x=-sin0であるから
-sin0 <0
よって
sin0 > 0.
[3] f(0) > 0 から COS200
すなわち
cos 00
0°180°であるから 090°
①②, ③ の共通範囲を求めて
0°180°であるから 45°<<135°
④に注意して, 求める0の値の範囲は
1
ゆえに
(1) 正弦定理により
3
sin 60° sin45°
c=3.
2
sin 45°
sin 60°
2
練習 △ABCにおいて,外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。
② 148 (1) A=60°C=45°,a=3のとき cとR
(2) a=
=√2,B=50℃, R=1のとき AとC
= 3.
45°<0<90°, 90°<0<135°
<sine....
=2R
1
√2
●
4
2
2 3
<sin≦1
=√6
135°
-1
C
60°
R
1
O
45°
1x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

質問①
1枚目の【3】の変形のことを言っているのだと思いますが、これで全く問題はありません。解答解説は出来るだけコンパクトに書きたいものですから省略して書いてありますが、こちらの解法の方が丁寧で分かりやすいですね。解答より良い解答だと誇らしく思って良いでしょう。あとはまあ、解答解説の①は絶対に抜かさないでくださいね。
質問②
もちろん、「①〜③を考慮して後で④を考慮する」でも、「①〜④をまとめて考慮する」でもどちらでも構いません。

そしてこれはとても重要なことですが(ある意味質問より大事です！)不等号を含む式を＝で繋いではいけません。今回の場合はDやf(x)とるないでいるからとはいえ、ぎりぎりアウトになるラインだと思います
例えば　xー2≧2x+3 = -x≧5 はダメです。(ただし、xー2≧5-3=2 のような使い方は可能です)
正解は、x-2≧2x+3 ⇔ -x≧5 です。これを同値変形といいます。(ただし、同値変形は右と左で行き来可能でなければ使えません)同値変形なんて使わなくても良いよ〜というならば、＝を書かずにそのままで改行すればよいです。
後、模試なんかを受ける際は判別式をDとおく〜なんて言葉もしっかり入れたらいいと思います

endeavor

解答ありがとうございます🙇
解答と答案の意味の違いを説明していただきなんかスッキリしました！
答案のフォローまでありがとうございますありがとうございます！
さらに、答案内での細かいご指摘とても役に立ちました！
受験で筆記も必要になるのでここで知れて良かったです☺️
また機会があればよろしくお願いします！

Answer 2

ベン

・質問1
問題は無いでしょう🙆‍♀️
全部sinに揃えて……という意図でしょうが【3】はcos²θ>0の時点でθ≠90°に気付ければ早かったのにな。位ですかね😊

・質問2
解答の書いてることは、sinだけの関係式が①〜③まであるのでとりあえず１つにしてみました(これが1/√2<sinθ≦1)←これを⑤と置けば。そこに、④という条件も考慮しないといけないよねということで、⑤と④より答えは90°を除いた45<θ<90、90<θ<135となっているわけです。

endeavor

解答ありがとうございます！
自分は細かい表記や近道思考に気づきにくいタイプなのでここで気づくと早いなど、とても役に立ちます！
自分は解答の汲み取りが上手くないので今後も機会があればよろしくお願いします！