Question

noa

0≦θ<2πのとき、方程式√3 sinθ+cosθ+1=0を解け。

の解き方教えてください🙇‍♀️

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

f

sinについて合成をしよう。
√3 sinθ + cosθ
＝√( (√3)² + 1² ) sin( θ + π/6 )
＝2sin(θ+ π/6)

2sin(θ+ π/6) + 1 ＝0
⇔ sin(θ+ π/6)＝-1/2

0≦θ<2π
⇔ π/6 ≦ θ + π/6 < 2π+π/6
⇔ π/6 ≦ θ + π/6 < 13π/6

よって、θ+π/6＝7π/6, 11π/6
　　　⇔ θ ＝π, 5π/3

noa

ありがとうございます、
すごくわかりやすいです·͜·❤︎‬