Question

霜月玲

授業で提出するレポートです。問題の回答及び解説を付け足すものです。
(2)x =aになる理由はなんですか
(3)軸a=1/2からa=0,1を求める時に解説は必要ですか？

2次関数y=x2-2ax+a+6のグラフは、北軸と共有点を持たないとする。
(1)定数aの値の範囲を求めよ
(2) 2次関数y=x2-2ax+a+6の最小値をmとするとき、mをaの式で表せ。
(3) aが整数であるとき、mの最大値を求める。

(2) 頂点で最小値をとるため
2
y = (x - α) ² - a² + a + b
x = a ר² d. 1₁² - a² + a + b
T"
m =
-a² + a
2
1
+ a + b
#

(3) (2) より m=-a²+a+6の最大値を求める
y=-x²+x+6の最大値を求めることと同じ
m = (a²-a) + 6
-
2
(a - 2/² ) ²³² + + + 6
m = - (a - 1 )
$a = //
a=0.1で最大値をとるため
a=0.1で最大値6
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

(3)
なぜa=0,1のとき最大値をとるのかわかりません。
a=1/2のとき最大値をとると思います。

(2)は写真にある通りです。

ゆう

a=1/2は(1)より、-2<a<3を満たすため適