数学
高校生
解決済み
(5)の問題で、なぜ5乗の和を(2乗)×(3乗)-〇〇と表せるのでしょうか?2乗と3乗はどこからきたのですか?
例題 23 対称式の値〔1〕 2文字の対称式
√5-√3
√5+√3
思考プロセス
x=
√5+√3
√5-√3 , y =
(2)xy
(1) x+y
前問の結果の利用
(4),(5) は,直接代入してx,ya や x,yを求めるのは大変。
(3) x2+y2
(3) x + y = (x+y)-2xy
(4) x+y=(x+y)-3xy(x+y)
(5) x+ya
のとき、次の式の値を求めよ。
(1)~(5) はいずれも対称式 基本対称式x+y, xy で表される (p.52 Play Back 3 参照)。
p.52 Pla
余分を引く
◆ (x+y)^2 = x2+2xy+y^
(x+y)³ = x³+3x²y+3xy²+y³
◆ (x+y) の展開は大変
←(x² + y²) (x³+y³) = _______
(x+y)-[
(x² + y²) (x³+y³)-[
解 xの分母を有理化すると
どちらが (2乗) × (3乗)
よいか?
Action » 対称式は基本対称式で表せ
★★☆☆
(4) x³+y³ (5) x5+y5
(1)~(5) の5つの式は、
例
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