Question

s

三角形ABDでADを余弦定理で求めたのですが、答えと合いません。
どこが間違っているんでしょうか？

答えは4/3です。

基本例題
本 例題 133 三角形の内角の二等分線の長さ (2)
∠A=120°, AB=3, AC=1 である△ABC の ∠Aの二等分線が辺BCと交
わる点をDとするとき,線分 AD の長さを求めよ。
[千葉工大]
③ 基本 128, 131

S
133.
3
Lalit
3√3
A
6060
√13-
ON
4
N
N
= 2 (√√2+1)
2
A² 9 +1 -3·3·1· COS 120² = 13
a>oty a = √√13
AB=AC = BD÷DC = 3 = | £¹)
BD = √B x ² / 2 × 3dB
4
4

AD²- 3 AP +
16
24
16 AD² - 48 AD +27=
AD= 24 IN 576 - 16.217
16
q
AD = 36
3
R2²
112
|
the
t
AD 70 +¹) AD = 1
4
0
29土12
16
9 + AD ²³² 2·3·AD⋅ 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボク

AD=3/4ですよね。
あなたの答えに出ています。
最後の選択で間違えています。

s

最後の選択をどのようにすればいいんですか？

ボク

仮にAD=2だとしましょう。
△ADCは30°定規の直角△です。
図に描いてみましょう。DはBCの外にあります。
ですから、AD=9/4＞2は矛盾します。

この公式をご存知ですか？　確認できます。
https://schoolhmath.blogspot.com/2017/10/blog-post_29.html?m=1

いかがでしょうか？
納得できるまで付き合います。

s

理解できました。
ありがとうございます！