Question

零

大問10の解き方が1から分かりません。何をすれば良いのでしょうか？解説付きで教えて下さると嬉しいです😰

20
400 ≦0 <2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 P130-131
(1) 2 sin 0-√3 ≥0 (2) √2 cos0-1>0 (3) √3 tan0+1≥0
133

Answer 1

TAA

三角方程式、不等式は単位円を使うとスッキリします

これは三角不等式で、θの範囲を求めようという問題です。

まず初めに、sinθを左辺にもってきて、sinθ≧の形にします。

すると、sinθ≧√3/2となります。

その後単位円を描くのですが、sinθは単位円のy座標であることを考慮して、わかりやすくy=√3/2の目印をつけておきます。

不等式を満たすには、y=sinθがy=√3/2より上側にきていればいいので、水色の範囲になります。

このとき、y=√3/2と単位円の交点の偏角を求めると、

sinθ=√3/2なので、θ=π/3,2π/3となります。

よってこの水色の範囲(y=sinθがy=√3/2より上側にくる範囲)は

π/3≦θ≦2π/3

となります。

同じようにして(2),(3)も解くことができます。

(2)はcosθが単位円のx座標、(3)はtanθが傾きであることを利用します。