Question

Pima☪︎ *.

ただの計算です

どうなってるか分かりますか？

a² +6² - c²
2
2ab
(2ab)² – (a² + b² - c²) ²
(2ab + a² +6² - c²) (2ab – a² — 6² + c²)
1
√ {(a + b)² = c²}{c² - (a - b)²}
4
1
12 ab√/1 - (a² +
S = 1/2 ab√|
1
-
-
2
-
´s(s − a)(s — b)(s — c)
*
√(a+b+c)(a + b − c)(a − b + c)(−a+l
-
(a+b+c) (−a+b+c) (a − b + c) (a + i
2
2
2

Answer 1

ぽっきー

おそらくヘロンの公式の証明だと思うのでa,b,c>0で考えます。
矢印のところは(2ab)^2で通分して
√(2ab)^2＝2ab(∵a,b>0)
であるからそのような式に変形できるわけです。

Pima☪︎ *.

分かりました！ありがとうございます！
【⠀】外の1/2abはなぜ1/4になってるんですか？1/2abをかけてるのは分かるんですけど、、、

回答してくださると嬉しいです😭

ぺんぎん

＿正確には、○✕√□に対して、
　　〘○✕[1/✓{(2ab)²}]〙✕√{(2ab)²✕□}
としている訳です。

せりの

たまたまこの問題を見ていたものです。
ルートの方に（2ab）をかけた分この(2ab）は本来の式には存在しないものなので1/2abのところでわると1/4になります。

ぽっきー

√1−(a^2＋b^2−c^2/2ab)^2
＝√(2ab)^2/(2ab)^2 −(a^2＋b^2−c^2)/(2ab)^2
＝1/2ab √(2ab)^2−(a^2＋b^2−c^2)^2
であるから外のab/2と1/2abをかけることで1/4になりますよね。ただそれだけです。

Pima☪︎ *.

御二方ありがとうございます(_ _)