Question

かねごん

ここの途中計算教えて欲しいです🥺

第4問
(1) 【花子さんの方針】
与えられた漸化式を 57 +1 で割ると
an+1
3n
5n+1
5n+1
となるから、数列{} の階差数列{bn}を
(n=1,2,3,…)
bn
と定めると
=
An
and +
=
an+1
5n+1
ご割ると学ⅡI
an
5n
n-]
3
-
bn = 2/5 - ( ²3 ) "¹
5
となり、数列{bn} は初項 公比 1/3 の等比数列
5
になる。
3
25'
くと、与えられた
きる。
このとき
より
Pn+1+x.
=30pm+x
Pn+1=3
よって、 Pn+1 = 31
- x = 1,
ゆえに
x=-1,
このとき、数列{
P1=0 より

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問
太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 二人の会話を読ん
で、下の問いに答えよ。
(選択問題) (配点20) 肉食
問題 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
a₁ = 1, an+1 = 5an +3n (n = 1, 2, 3, ...)
08000 €120.0
(1) T-
ASS
太郎 :授業では
・花子さんの方針
TUTTO BE
TED 与えられた漸化式を
する。
An+1=xAn+y (x, y は定数で, x=0, 1 )
の形の漸化式を学習したけれど,問題の漸化式は右辺に 3" があるから,その
ままでは学習したことを使えないね。 03.0
CRED
RUSE D Sisen
DIA
花子: 問題の an, an+1 の係数がともに1なら、 階差数列を利用できるよね。 与え
られた漸化式をうまく変形して階差数列の形にできないか, 考えてみるよ。
太郎 その他にも、置き換えを利用して、与えられた漸化式を (*)の形に変形でき
れば, 数列の一般項を求められるよね。 うまく置き換えることができないか、
考えてみるよ。
APSKO
BRILO
1044.0
0780
TOGLO ANG STELD
Te
an+1
となるから,数列
bn
n+1
710
=
ア
ア
[621.0
$10.0
an
ア
an+10
n+1
an
ア
In
と定めると、数列{bn} は初項
[n+1.0
で割ると
in +
800.0
an
ア
n
イ
ウエ
3n
ア0
1814.0
1
SETRA ST
897-15 BATI-D
1884.0
[n+1
26.0
の階差数列{bn} を
GNO ede.0 1821D BRAD
1821.0
JH
公比
TO
Tex0
TeLOUTEAU
(n = 1, 2, 3, ...)
①-16-
ATRE 0.0
ATALO
dat 0
8884.0 1884.0
LORNO BEBA.0 8284.0
BUS.0 Ssebo
OSNO
0604.0
オ
2680.0
カ
and no
TAO
STYLO
34
8TTA.0
100.0
160.0
P
5m
1884.0
N
BEHA.O
are 0
8.1
0.5
1.S
S.S
ES
20
0.8
の等比数列になることを利用
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか？

かねごん

分かりました...!!!!
こんな質問で申し訳ありません🙇‍♂️
ありがとうございました☺️