Question

らふらん

途中式込みで回答をお願いしたいですm(_ _)m

PRACTICE... 30②
(1) 兄弟が合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま、 兄が弟に自分が持っている鉛
筆のちょうど 1/23 をあげてもまだ兄の方が多く、更に3本あげると弟の方が多くな
る。 兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。
18
(2) 6%の食塩水が200gある。 これに食塩を加えて10% 以上 15% 以下の食塩水を
作りたい。 加える食塩の重さの範囲を求めよ。 (+5)

Answer 1

高橋

(1)
兄が初めに持っていた鉛筆の本数を　x　本とすると、弟は　(52-x)　本
兄が弟に自分が持っている鉛筆のちょうど1/3をあげると、兄は　(2/3)x　本、弟は　(52-x)+(1/3)x　本
兄の方が多いので、(2/3)x　＞　(52-x)+(1/3)x
両辺に3を掛けて、2x　＞　156-3x+x
xについて整理すると、4x　＞　156
両辺を4で割って、x　＞　39・・・①
更に3本あげると、兄は　(2/3)x-3　本、弟は　(52-x)+(1/3)x+3　本
弟の方が多いので、(2/3)x-3　＜　(52-x)+(1/3)x+3
両辺に3を掛けて、2x-9　＜　156-3x+x+9
xについて整理すると、4x　＜　174
両辺を4で割って、x　＜　87/2・・・②
また、「ちょうど1/3をあげる」ことが可能であるためには、xは3の倍数でなければならない。・・・③
①②③を全て満たすxの値は、42だけである。
A. 42本
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(2)
6％の食塩水200gに含まれる食塩の重さは、200×(6/100)＝12g
これに食塩をxg加えた後の食塩水の濃度は、(12+x)/(200+x)×100　%
これが10%以上15%以下なので、10　≦　(12+x)/(200+x)×100　≦　15
全体に(200+x)を掛けて、2000+10x　≦　1200+100x　≦　3000+15x
2000+10x　≦　1200+100x　をxについて整理すると、-90x　≦　-800
両辺を-90で割って、x　≧　80/9・・・①
1200+100x　≦　3000+15x　をxについて整理すると、85x　≦　1800
両辺を85で割って、x　≦　360/17・・・②
①②より、80/9　≦　x　≦　360/17
A. (80/9)g以上(360/17)g以下

らふらん

ありがとうございます‼️