Question

時雨

なぜ積が実数だとこうなるとわかるのですか？

74
■指針■
実数 α, b において
a+bi が純虚数 a=0 かつ 60
as
(x+yi)+(2-3i)=(x+2)+(y-3)i
x, yが実数であるから, x+2, y-3 は実数であ
る。
和が純虚数であるから
よって
x+2=0
かつ y-30
x=-2 かつ y≠3
このとき (x+yi)(2-3i) = (-2+yi)2-3i)
($ = −4+6i+2yi-3yi²
=(3y-4)+(2y+6)i
yが実数であるから, 3y-4, 2y+6は実数であ
I->
る。
実
積が実数であるから
2y+6=0
10=G
したがって y=-3
以上から
x=-2,
これは, y≠3を満たす。
y=-3 *** 0>0
75 [針
■針

*74 2 つの複素数x+yi と 2-3 の和が純虚数, 積が実数となるように, 実数x, y
の値を定めよ。
海のがっていることを示せ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

積が、(3y－4)＋(2y＋6)i　で、

これが、実数という事であるので

　虚数部分が0、つまり、(2y＋6)i＝0

従って、(2y＋6)＝0　という事になっています

Answer 2

なゆた

実数というのは実部のみ、の数。
虚部が残る(0じゃない数になる)と複素数になるから。

虚部の係数→2y+6=0にならないといけない