Question

ゆーき

5番の問題で、グラフを書くときにxを-∞に近づけた左側と∞に近づけた右側を調べなてないのはなぜですか？
調べなければいけないときとそうでないときの違いが分かりません。
教えてください🙇‍♀️

5
1
-1
3
よって, 極小値-1 (x=0)
C
6
y
V'
▼
y'=12x+24x2+12x=12x(x+1) 2
y'=0 とすると, x=-1.0
yの増減表は次のようになる.
-1
0
0 +
7
***
関数 y=3x^+8x3+6x²-1 のグラフをかけ.
T
7
...
0
y
0
極小値-1 (x=0)
よって, グラフは右の図のよう
になる.
-1
7
...
y'=3x²-6x=3x(x-2)
関数 y=x^-3x²+1 (-1≦x≦4) の最大値と最小値を求めよ.
YA
YA
ら増加と
極値をもた

Answer 1

るいと

べき関数では予め大方のグラフの端の概形は分かっている(最高次が偶数次か奇数次か最高次の係数が正か負かによって決まる)ので、わざわざ書く必要は無いというのが理由ですかね。ただ、書いていて❌にされることは無いですし気になるようなら毎回書いても構いません。

主に♾やー♾での極限値を調べる必要があるのは、無限大までとばした時に、グラフが収束する可能性があるときです。べき関数では明らかに発散しているのでわざわざ書くまでもないといったところでしょうか。

Answer 2

はづき

左端と右端の値を調べる必要があるのはxの範囲が決まっている時です(たとえば6番の問題みたいな)
この問題の場合、xの範囲に限りがないのでxを-∞に近づけたときも∞に近づけたときもyの値は増えていく一方だと明らかにわかるのでわざわざ調べないのです！