Question

北斗

問題
∠α ∠β を求めよ。ただしLは円Oの接線であり、点Aは接点である

この(3)の問題の解説なんですが、なぜ6行目の式になるのですか。どこの75度を指しているのですか💦

私は最初∠BDAを指しているのかと思ったのですがその後の式でもまた使われているのでよく分からないです💦

(3) PQ //CB から α+ ∠ABD=75°
また
∠ABD=∠DAP=40°
よって α=75°-40°= 35°
次に,四角形ABCD は円に内接する
から
また
よって
∠CDA=180°-75°=105°
∠BDA=∠BAQ=75°
β=105°-75°=30°
DK
FO
400
PA
l
B
C
115
40%
75°0
75°
A
B
75°
←錯角が
◆接弦定

接線と弦の作る角 角の大きさ 接弦定理 高校数学 数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

四角形ABCDが円に内接しているので
∠ABC＋∠CDA＝180°
∠ABC＝α＋40°＝75°
∴∠CDA＝180°－∠ABC＝180°ー75°＝105°

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

∠CDA＝105°と、接弦定理から∠BDA＝75°なのでβが求まります.

北斗

なるほど！助かりました！ありがとうございます(ˆ. ̫ . ꜀ˆ)