数学
高校生
⑵がわかりません。0がいらないのは分かります。なんでx -I=Xなどに置き換えて計算するのですか?
教えてください!!!
13 重複組合せ : 等式を満たす負でない整数の組,正の整数の組
(1) 等式x+y+z=10 を満たす負でない整数x,y,zの組は,全部で何個あるか。
(2) 等式x+y+z=10 を満たす正の整数 x, y, zの組は,全部で何個あるか。
| ₁² x + y + z = 10
12 °C ₂
2
(2) x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおくと
また
x=X+1,y=Y+1, z=Z+1
これらをx+y+z=10に代入すると
よって
X+Y+Z=7
この等式を満たす負でない整数X, Y, Zの組の個数は,異なる3個のものから重複を
許して7個取る組合せの総数に等しい。
よって, 求める個数は
3+7_1C7=9C7=9C2=
9.8
2.1
X≧0, Y≧0, Z≧0
(X+1)+ (Y+1)+(Z+1)=10
= 36
答 36個
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