Question

あかずきん

数学 Ⅲ 複素数

1-iが1+iになる理由を教えてください

7 複素数αについて, 2æ+α=1-iのとき, 2a+αを求めよ。
*0 STL
教p.12 例4

-1+ yi = k(2+6i) から -1+ yi = 2k+6ki
よって
-1=2k, y=6k
k-1/12/2 であるから
y=6k=6.
³. (-1/2) = -3
7 等式 2+ α = 1 - i について, 両辺の共役複素
数を考えると
2a+a=1-i
20+α=1+i
すなわち
8|a| =1のとき, |α|2=1 であるから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1-i　の全体にバーがついています。
このバーはそれぞれの1とiにわけることができます。
実数である1はそのまま1ですが、虚数のiはバーがつくことで-iになります。
1⁻-i⁻
＝1-(-i)
＝1+i

Answer 2

mo1

教科書・参考書等で

「複素数 z＝a＋bi に対して、a－bi を z の共役複素数と･･･」

　のような記述があるはずです。つまり、(a＋bi)の共役複素数は(a－bi)

　【bの符号により±は入れ替わります】

このように、

　1－i の共役複素数は、1＋i　です

　解説では、「両辺の共役複素数をとる」と書いてあります