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①分子部分を項ごとに計算し
●{(1+√3)k}²
=(1+√3)²k²
=(1²+2・1・√3+√3²)k²
=(1+2√3+3)k²
=(4+2√3)k²
●{2k}²
=2²k²
=4k²
●{√2}²
=√2²k²
=2k²
分子部分をまとめ
●(4+2√3)k²+4k²-2k²
=(4+2√3+4-2)k²
=(6+2√3)k²
=2(3+√3)k²
=2√3(√3+1)k²
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②分母部分を計算しまとめ
●2・(1+√3)k・2k
=2・(1+√3)・2k²
=4(1+√3)k²
=4(√3+1)k²
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③分子・分母を 2(√3+1)k²で約分し
分子:2√3(√3+1)k²=√3
分母:4(√3+1)k²=2
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★以上から
cosC=√3/2
ありがとうございます!