Question

み

(a+b+c)(b+c-a)=2bcが引いた線のような解き方になるか分からないので教えて欲しいです。

4STEP 数学 1 + A | 数研出版
05:30
(A)
答
詳解
▲ツールバー
X S A問題143 | 4STEP 数学 1 + A X S
正弦定理により
□ 293 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき, この三角形はどの
答
ているか
COS A
よって
ホーム
sin A
62+c2-02
2bc
これらを等式に代入すると
=
=
a
2R
オプション
9
9
これらを等式に代入すると
両辺に2R を掛けて (a+b+c)(b+c-a)=2bc
ゆえに
したがって b²+c²=a²
よって, △ABC は A=90°の直角三角形である。
(3) 余弦定理により
b²+2bc+c²-a²=2bc
(a²-62)2-(c2)2=0
学習ツール
sin B
cos B =
発展問題 293
a.
=
2R
学習記録
a
b
C
b
(2 + 2 + 2)(b + c-a)= 20.
2R
2R
2R
9
6² +c²-a² 2
2bc
c2+α²-62
2ca
発展問題293 | 4STEP 数学 1 + A
sin C =
c2+α2-62
2ca
両辺に2abc を掛けて a²(b²+c²-a²) + b²c² + a² − b ²) = c²(a² + b²-c²)
整理して a^_2a262+64-c=0
+6.
9
C
2R
COS C = =
a² +6²-c²
C
2ab
ゆえに
12 a ² − b ² + c ² = 0
=C•
×
(a² − b ² − c²)(a²-b²+c²)=0
a² +6²-c²
2ab

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Siro.:＊

例えば、b+c=X と置いたら
式は(X+a)(X-a)となり、X^2-a^2
X=b+cに直すと
(b+c)^2-a^2となるのでこれを展開したら写真のようになります。
写真ではこの説明を省いて暗算している感じですね。

み

分かりやくす助かりました！回答ありがとうございますm(*_ _)m