Question

こう

どこが間違えてるか分かりません。教えて下さい。

PR127 (1)5x+7g=1
(2)
つくニーチ、y=3のとき①を満たすので
5X-4)+7X3 = 1
(2)
①-②より
5x+7g=1
15(-4) +7×3=1
5(x+4)+714-3)=0
(x+4)=7(-2+3)
らとりは互いに素なので
コ(=7人-4, y=3-5k(kは整数)

(23+C)
cm) (2) 35x-29y=3
......
PR 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
②127 (1) 5x+7y=1
(1)
5x+7y=1
・①
x=3, y=-2 は、 ① の整数解の1つである。
よって
5・3+7・(-2)=1
②
① ② から
5(x-3)+7(y+2)=0
すなわち
5(x-3)=-7(y+2)
(3)
5と7は互いに素であるから, x-3は7の倍数である。
ゆえに,kを整数として, x-3=7k と表される。
これを③に代入すると
y+2=-5k
よって, 解は x=7k+3, v=-5k-2kは整数)
......
......
x=1
して,.
合をさ
a, b
an が b
nはもの
(a, b,
180

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

いえ、間違えてませんよ〜
7k-4=7(k-1)-4=7k+3 (k∈Zよりk-1∈Zだから、k-1も整数解と言える)
3-5k=3-5(k+1)=-5k-2 (k∈Zよりk+1∈Zだからk+1も整数解と言える)
よって答えの形と同じになる

こう

そうなんですか。助かりました。ありがとうございます。