数学
大学生・専門学校生・社会人
解答に、u=y^-2を両辺xで微分すると書かれているのですが、なぜu=-2y^(-3)y’になるのかがわかりません。
(8) xy-y = -1,
y(1) =
-
2. 微分方程式 y'′ - y = 2xy を次の順に解きなさい。
Ⓡ
1) 変数変換 u=y-2 を行い,未知関数u に関する微分方程式に直し
なさい。
(2) (1)で求めた微分方程式を
[][][][]
2. (1) 合成関数の微分公式を使って
u=y-2 の両辺をxで微分すると
u'=-2y'y'
微分方程式の両辺に-2y- をかけると
-2y''y' = u',y_2=u より
u'+2u= - 4x
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