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左辺について、sinx+sin5xについて和積の公式を使うと上手くくくれます。つまり、
sin3x+(sinx+sin5x)<0
sin3x+2sin3xcos2x<0
sin3x(2cos2x+1)<0
よって真面目にやるなら、
sin3x<0かつ2cos2x+1>0
or
sin3x>0かつ2cos2x+1<0 で解が出ます
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