[1] m=1 のとき
A = p + q
なので A はp+qの倍数
[2] m > 2 のとき
Bは次のように因数分解できる
B
= pᵐ-qᵐ
= (p+q)(pᵐ⁻¹ -pᵐ⁻²q -pᵐ⁻³q² -pᵐ⁻⁴q³ - … -qᵐ⁻¹)
よって Bはp+qの倍数
すなわち
A,Bのうち少なくとも1つは(p+q)の倍数である
[1] m=1 のとき
A = p + q
なので A はp+qの倍数
[2] m > 2 のとき
Bは次のように因数分解できる
B
= pᵐ-qᵐ
= (p+q)(pᵐ⁻¹ -pᵐ⁻²q -pᵐ⁻³q² -pᵐ⁻⁴q³ - … -qᵐ⁻¹)
よって Bはp+qの倍数
すなわち
A,Bのうち少なくとも1つは(p+q)の倍数である
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