Question

ゲストあ

4行目にある
aベクトル≠0ベクトル、bベクトル≠0ベクトルという前提条件のもとで「aベクトル・bベクトル＝0⇄aベクトル垂直bベクトル」が成り立つ
という文について、噛み砕いて教えて欲しいです
(5行目にそれぞれが0ベクトルでないことの確認が必要とありますがその確認がいる理由が分からないです)

垂心は,3頂点から対辺に下ろした3本の垂線の交点である.
2本の垂線で垂心が定まるから、2つの垂直条件を確認すれば十分であり, 当然 (内積) = 0 を示す.
基準点を外心0に統一して展開し, |OA|=|OB|=|OC| を利用すればよい.
d = 1, 6 = 1 という前提条件の下で,
が成り立つ.
10」
AH = 0, B = 0, BC ¥1, CA ¥ を確認した上で, AH I BC, BHI CA とする必要がある.
キ
BC, CA は三角形の辺であるから, BC = 0, CA ≠ 0 は明らかである.
しかし, 直角三角形のとき,垂心 H
は三角形の頂点と一致する.
例えば,∠A=90°のとき AH = であるから、安易に AH ≠ 0 とはできない.
A, B, C のどれを直角としても一般性を失わないので, ∠C=90°として考える.
このとき,垂心Hは C と一致し､ 結局 AH = AC ¥1, BH BC キとできる.
=
外心を始点にすると垂心の位置ベクトルが OH = OA + OB + OC
このとき,0は外心であって任意の点ではないので注意してほしい.
となることは覚えておきたい.

ベクトル 数b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

内積の公式、
a・b＝|a|・|b|・cosθ
というのがあります。
仮に、この式の|a|＝0だったらどうでしょう？　cosθが何であっても、a・b＝0が成り立ってしまいますよね。
つまり、a・b＝0であるときには、a,b2つのベクトルが直行するためには、|a|,|b|は0では成り立たないことを言っています。
だから、前提条件として、a≠0、b≠0でなければならないのです。