Question

ゲストっkn

精巧部分の　II の式の意味がわかりません　A＝.......>=B
とはなんですか？　あと(2)バンの回答で言うと

(axーby)二乗>=0になったら　ax＝by になぜなるのでしょうか？
回答お願いいたします！！

問
入試
を言い
基礎問
あり
れる
科書
に、
きる
1.
基礎問
26 第1章 式と証明
13 不等式の証明
(1) x²-6x+130 を証明せよ.
(2) (²+62)(x²+y^2)≧(ax+by)を証明せよ.
また, 等号が成立する条件も求めよ.
(3) a>0,6>0 のとき
- d (8) 3d-3SA
b
(i) +4≧2を証明せよ.
a
また, 等号が成立する条件も求めよ.
(i) (a+b) (12/2+1/2)の最小値を求めよ.
(茸)
a b
精講
不等式 A≧B を証明するとき,次のような手段があります.
I. A-B=…･･･…………… ≧0
(€9021 41 242
II. A=........ ・≧B
I は, AとBがともに式のとき ( (2))
ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが
定数のときはたいていの場合, Aの最小値を考えることになるので (13)
(3)

12) 1
12/2
いいこと
求める作業と同じ
(2) (左辺)(右辺)
= (a²r²+ a²y² + b²x²+b²y²)-(a²x²+2abxy+b²y²)
=a²y²-2ay+bx+b2x2
ay=bk
=(ay-bx-2≧0
よって, (a²+62)(x^2+y2)≧(ax+by) 等号は ay=b のとき成立