Question

いちご

質問は写真に書いてあります！この式じゃダメな理由を教えてください！

る確学
101* 袋の中に白球3個と赤球2個が入っている。 袋から1個の球を取り出し, 色を調
べてから袋に戻す。 これを5回繰り返すとき、次の確率を求めよ。
A 96
(1) 同じ色の球がちょうど4回出る。 (2) 少なくとも2回赤球が出る。
学

さ
(2) “少なくとも2回赤球が出る”という事象は, “赤球が1回以 XO
ar
下出る”という事象 A の余事象 A である。
赤球が1回以下出るのは,白球が4回、赤球が1回出る場合と,
赤球が出ない場合であるから, その確率は
4
3
P(A)=(1/2)^(1/2)+(1)-
5 5
したがって, 求める確率は
したがっ
P(A)=1-P(A)=1-
3
5
5
=
=
1053
3125
€308-76 12
1053
3125
=
2072
3125
sci (2) (2)
赤
出
これじゃダメなの?

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

いえ、ダメじゃないですよ。
あくまで、考え方の違いから式の相違が起きているだけです
まず反復試行とはどういうものかを説明します。
反復試行は、組み合わせの確率バージョンみたいな感じです！
どういうことかと言うと
5C4とは何かを考えてみてください。これは5このものから4つを選ぶ通りです
すなわち、白玉が5回中4回出る場合の数と等しいと言えます。
で、質問者さんの5C1は、赤玉が5回中1回出る場合の数と等しいと言えます。
ですが、この赤玉が出るのにも白玉が出るのにも確率があります。
ですからかける(白玉が4回出る確率)×(赤玉が1回出る確率)を5C1または5C4にかけてやればいいわけですね

たまご

ちなみにですが、nCr=nCn-rが成り立つのは、本当は証明がありますが
n個のものからr個選ぶのと、n個のものからn-r個選ばない通りは同じはずですよね
実際に数値を入れてみればよく分かります。

いちご

わかりました！！ありがとうございます😊