Question

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

2番の問題で、マル1の式の全体にルートがかかっているはずなのにtの値にルートをつけない理由を教えて下さい！

† 例題
16
解
ベクトルの大きさの最小値
a = (3,1), (2,-1), p = at とするとき,次の間に答えよ。
だし, t は実数とする｡
(1)2
(1) n = 5 となるようなtの値を求めよ。
24 | の最小値を求めよ。 また, そのときのtの値を求めよ。
=(3,1)+t(2,-1)=(3+2t, 1-t) より
|pl° = (3+2t) +(1-t) = 5t' + 10t + 10 ... ①
(1) p2 = 25 であるから
①より
すなわち (t-1)(t+3)=0
ゆえに t=1, -3
(2) ① より |6|2=5(t + 1)² + 5
よって | はt=-1のとき最小値5をとる。
|≧0であるから | が最小となるとき
したがって | は t=-1 のとき 最小値
5t2 + 10t + 10 = 25
も最小となる。
をとる。

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HAL

結局は|p|^2の最小値さえわかればいいので、tはそのときの値で大丈夫です。
逆にそれ以外の値だと|p|^2が最小になりません。

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

確かにtが-1の時に最小という事実は変わらないからか、、わかった気がします、ありがとうございます！