Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜ成り立つのか分かりません。教えていただきたいです。

197 次の2次関数のグラフがx軸と接するように、 定数kの値を定めよ。 また, そ
のときの接点の座標を求めよ。
(1)* y = x² − (k+1)x+4
(2)y=-x2+kx-k

=k+16
in ser
-16
は2個
203
(2) 2次方程式 -x2+kx-k=0 の判別
式をDとすると
Dk² -4 (-1) (-k) = k² – 4k
D=0
グラフがx軸と接するから
すなわち k4k=0
k(k-4)= 0
SOS

ゆえに
k=0のとき
y=-x2
したがって、 接点の座標は (00)
k=4のとき
3 > 0 y = -x² + 4x-4
100
0, 4 42²&
ん=
x2+4x-4=-(x2)
= -(x - 2)² OPT
したがって、接点の座標は (20)
12
以上より
k=0のとき
k=4 のとき
接点の座標 (0, 0)
接点の座標 (20)