数学
高校生

高1確率の問題です。(1)がわかりません。
「白玉が5回以上でる」ということは、白玉が5回または6回でるということですよね。お互い被らない?ので、×ではなく+ということはわかりました。
解説を見ると、式の最後に白玉が6回出る場合(1/3の6条)だけ合わせています。そんなに一気に計算していいんですか?笑
6C5・・・(白玉が5回出る確率)が求め終わったら、次に6C6・・・(白玉が6回出る確率)を求めてその2つの確率を足すということはダメなんでしょうか?

113 次の確率を求めよ。 →教p.55 例題14 *(1) 赤玉6個と白玉3個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てか らもとにもどす試行を6回行うとき, 白玉が5回以上出る確率 (2) 1個のさいころを5回投げるとき、3の倍数の目が4回以上出る確率 (3) 1枚の硬貨を7回投げるとき、 表が5回以上出る確率
113 (1) 1回の試行で,白玉が出る確率は 3 1 9 3 白玉が5回以上出るのは 白玉がちょうど5回 または白玉が6回 出る場合である。 これらの事象は互いに排反であるから、求める 確率は 5 6-5 /1\6 6Cs( 13 ) ² (1 - - ² ) *-* + ( ² ) ° 2 1 \6 = 6× ( 1 ) ² × ² + ( - ) * x 3 =6x = 12 729 + 1 729 1-3 13 729

回答

✨ ベストアンサー ✨

5回出る確率を求めた後、6回出る確率を求めて足しても構いません。解説の式とやっていることは変わらないためです。
白玉が6回出るということは、言い換えれば6回とも白玉以外出ないということです。確率は6回とも1/3なので、1/3を6乗して5回の確率に足して問題ありません。5回の確率と同じ書き方をするなら、6C6(1/3)^6ですが、6C6=1なので書かなくても良いということです。

疑問点等ありましたら、お気軽にどうぞ!

うゆ

変わらないのですね説明ありがとうございます😭
一応、6回出る場合の確率も求めてみましたが、この式で合ってますか?

ぶれっどぱん

いえいえ!
立式は合っています。ただ、0乗は1になるので(1-1/3)^6-6は1になります。

疑問点等ありましたら、ご遠慮なく!

うゆ

本当にありがとうございます😭😭

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