数学
高校生
サクシードAの問題です。なぜAB,ACがac/a+b
ab/a+cになるのかがわからないので教えてください、
サクシード数学A
61 (1) CE は ∠Cの二等分線であるから
AE: EB=CA: CB=b:a
160
よって
BE =
a
a+b
AB=
BD は ∠B の二等分線であるから
CD =
AD: DC=BA : BC=c:a
よって
a
a+c
ab
a+c
(2) (1) の結果を条件 BE = CD に代入して
=
ac
a+b
・CA=
=
ac
a+b
両辺をa(>0) で割って
分母を払って
これを変形して
ab
a+c
C
a+b
ar
b
a+c
c(a+c)=b(a+b)
ac+c2=ab+b2
(b-c)a+b2-c²=0
B
+968
(b-c)a+ (b-c)(b+c) = 0
(b-c)(a+b+c) = 0
E
a+b+c>0であるから
b-c=0
よって
したがって,△ABC は AB = ACの二等辺三角形である
角の
二等分線
61 △ABCにおいて, ∠B の二等分線が辺ACと交わる点をD
∠Cの二等分線が辺ABと交わる点をEとする。
(1) BC=α, CA = b, AB=c とするとき,線分 BE, CD の長
さをa,b,c で表せ。
(2) BE=CD のとき, △ABCは二等辺三角形であることを証
明せよ。
ポイント③ 証明問題では,まず仮定(与えられた条件)と結論(示すべき事
柄) を明確にする。
(2) 結論………‥. △ABC が二等辺三角形→b=c
(1) の結果を仮定の式 BE=CD に代入して, b=c を導く。
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