Question

さこ

複素数に関する質問です。

(1)についてですが、問題文から連立方程式をつくると普通にα、βの値が求まるのですが【複素数αβを求めよ】という聞かれ方に違和感があります🤔
βが1なので複素数というんでしょうか？

【理6】
複素数平面上の原点を中心とする半径1の円C上を動く点P(z)に対して,複素数
wを
B
w = az + .(α, βは複素数の定数)
2
により定めると, z=1のときw 3+√3i. のときw
=
∙i, z =
2
2
た.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 複素数α, βを求めよ.
11
I
√3
2
α = = =+ ² =² /_f²\/
(2) PC上を動くときに, 点Q (w) が描く軌跡を求め,図示せよ.また,
1/2となっ
w-z
cost + isint がぁの値によらずつねに実数となる定数t (0 ≦t <s) の値を求めよ.
(3) 2点P(z), Q(w) を結ぶ線分PQが通過する範囲の面積Sを求めよ.
(40点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっほー

解答作るなら
条件より
（①式）←省略するけどwとzにそれぞれ代入した式
（②式）←同様
①、②を解くとα＝答え　β＝答え
みたいな感じでいいと思います。
この際βが１と出ても、複素数というは複素数平面上で表される点と考えることもでき、実軸がある以上実数もとりえます。虚部がゼロの複素数を"実数"と言うので、違和感はあるかと思いますが、普通に答えても大丈夫だと思います！

やっほー

補足
複素数＝複（数の）素（もと）（によって構成される）数
つまり実数という"数の素"と虚数という"数の素"によって構成されるものを複素数と言う
と覚えてもいいと思います

さこ

コメントありがとうございます🙇🏻‍♂️
なるほど！虚部が0であっても複素数に含まれるのですね🤔
補足もわかりやすくて助かりました。そう考えると記憶に残りやすいですね！