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参考・概略です
(1) 3+√{9-(2/n)}≠0 で
与式×[3+√{9-(2/n)}]/[3+√{9-(2/n)}] から
分子:n[{9}-{9-(2/n)}]=2
分母:3+√{9-(2/n)}
n→∞ から、分母:3+3=6 で、2/6=1/3
(2) (1-2√2)/(3+√2)=(5-3√2)/(1-2√2)=1-√2
初項a=(3+√2)、公比r=(1-√2)の無限等比級数なので
S=a/(1-r)
=(3+√2)/{1-(1-√2)}
=(3+√2)/√2
=(3√2/2)+1
ありがとうございます!!