＿地図座標としてxy座標を提示していること、座標点O・座標点A・座標点Bの標高が与えられていないことから、非ユークリッド幾何学のリーマン幾何学ではなく、ユークリッド幾何学で解け、と言っています。
＿地球は球体・回転楕円体・地球ジオイド体ではなく、板で考えて良い、と言っています。
＿地殻の深度をz軸として、xyzの直交座標系を考えて下さい。座標点O・座標点A・座標点Bからの距離が(1)で分かっていますので、球の方程式(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²に当て嵌めて、3つの三元二次方程式ができます。この3つ球面の接点が震源になります。
＿因みに、x、y座標は、もう求まりましたか？
＿この問題の場合、OAとOBとが直交している非常に特殊な場合で、x、yの座標が非常に求め易くなっています。x、yの座標が求まっていたら、震央から震源に向けて突き刺した三角定規で、震源の深さが求まります。
＿x、yの座標が求まっていないなら言って下さい。もう少し詳しいヒントを出します。
＿x、yの座標が求まっていれば、その座標を送って下さい。
＿回答の答えの出し方であれば、連立方程式を解けば3つの球面の接点の座標（x,y,z）が求まり、震源の深さzが自動的に求まります。
＿コメントの方は、特殊なケースなので、3平方の定理だけでも解ける、と言っています。
まだ求まっていません。
（１）で求めた数字をどのように当てはめればいいのでしょうか？
①【連立方程式で解くやり方】
＿震源地を点Pとする。(1)で求めた点Oから震源までの距離をOP、点Oから震源までの距離をOP、点Aから震源までの距離をAP、点Bから震源までの距離をBP、とする。
＿点Oは、原点に取っているので球の中心の座標(a，b，c)は(0，0，0)。
＿従って、点Oを中心とする震源が球面を通る球面の方程式は、
x²+y²+z²=OP²……①
＿点Aの座標(a，b，c)は(44，0，0)。
＿従って、点Aを中心とする震源が球面を通る球面の方程式は、
(x-44)²+y²+z²=AP²……②
＿点Bの座標(a，b，c)は(0，253.5，0)。
＿従って、点Aを中心とする震源が球面を通る球面の方程式は、
x²+(y-253.5)²+z²=BP²…③
＿三元二次方程式①②③から、震源地の座標(x，y，z)を求めるのが、正攻法。
②【点A、点Bが夫々(それぞれ)x軸上、y軸上にある特殊性を利用するやり方。】
＿先に、震央の座標を求めて、その後に震源の深さを求める方法。（やや邪道。）
＿点Oを中心とする半径OPの円の円周と、点Aを中心とする半径APの円の円周と、の交わる点をX1、X2とする。X1とX2とを結んだ線は、x軸と直行する。この交点をC1とする。
＿直角三角形OC1X1と直角三角形AC1X1との2つの直角三角形から、三平方の定理を使い、C1の座標を決定する。これが、震央のx座標。
＿同様に、点Oを中心とする円と点Bを中心とする円と、から震央のy座標が求まる。
＿震央を点Qとすると、直角三角形OPQを考えれば、三平方の定理から震源の深さが求まる。
＿OAとOBとが直交していないと使えないけれども、連立方程式を解くよりは、計算は楽。
＿仕組みを理解するためには、連立方程式を解いた方が良い。
ご丁寧にありがとうございます。
OPやAPには（1）の答えを代入したらいいのでしょうか？
また震源の位置はx,yの値で表したらいいのでしょうか？
＿OPや、APには、(1)で出した答えを使う。震央の位置は(x，y)、震源の位置は(x，y，z)。7日前から、(x，y，z)を解けと言っている。
x=14,y=84,z＝12が出ました。
震源の位置はどのように表せばいいのでしょうか？
＿設問文より、点Oを原点として東方角をx軸の正の方向、点Oを原点として北方角をy軸の正の方向、9月24日のぺんぎん の回答より、地殻の深度をz軸の正の方向、として取っているので、（計算が合っているとして、）
点Oから、東に14km北に84kmの地点が震央で、震源の深さは12km。
＿せっかく、大学に通っているのだから、理学部（或いは教育学部）の地学関係の講座研究室にお仕掛けて、院生か誰かに教えて貰えば良い。そういった、ある意味失礼な事が許されるのが同じ大学の学生。
ご丁寧にありがとうございました。
ありがとうございます。
ちなみに震源の深さはどのようにして求めるのでしょうか？