Question

妃葵

この問題で、2枚目の赤線が引いてあるところがどういうことか分かりません。三平方の定理でEHは二乗が付いていて最後に二乗を取るためにイコールの後をルートにしたりすると思います。なぜそれがないんですか？教えてください！（語彙力なくてすみません。

右の図のように, 1辺が10cmの正方形
ABCD に内接する正方形 EFGHの面積の最
E
小値を求めよう。 ただし, 正方形 EFGHycm²
頂点は,正方形 ABCD の頂点に重ならない 0
ものとする。
[S]
(1) AH=x(cm), 正方形EFGH の面積を
ycm² として,yをxで表せ。 また,x
のとりうる値の範囲を求めよ。
の
A
B F
H D
IG
C

(U AH=X
(1)
AE = 10-X
=$9BBY ELLAE ² + AH²
2²³² = x² + ((0~²) ²
m
+ 100-20x+x²
MA
=
2 = 2x² - 20x +10.
0<x<10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

社会人数検準1級取得者

三平方の定理から長さEHを求める場合は
長さだからEH＞0より　
EH＝√(2ⅹ²ー20ⅹ＋100)　　(0＜ⅹ＜10)
となる。
問題文は正方形EFGHの面積をycm²で表せだから
正方形の面接は縦×横となる。正方形は全ての辺の長さが全て等しい図形となる。このことから
正方形の面接y＝EH×EH＝EH²が成り立つから
EH²＝y＝2ⅹ²ー10ⅹ＋100　　(0＜ⅹ＜10)
EHの場合はルートがつくが、
EHの2乗になっているからルートはつかない。

社会人数検準1級取得者

質問があれば聞いて下さい。受付ます。

妃葵

理解出来ました！ありがとうございます🙇

社会人数検準1級取得者

いえいえ。