Question

とある美容学生

数学

問題　
1周1.5km の池の周りを、同じ場所からPとQがウォーキングで周回する。Pは時速3.3km、Qは時速4.2kmである。

⑴PとQが同じ地点から、同時に反対方向に歩き出すと、この2人が初めて出会うのは出発してから何分後か。

私の考え
PとQの1km何分で進むかを出せれば答えが出ると思ったので、やってみると絶対違う感じの数字が出ました。

P→60÷3.3= 18.18181818181818
Q→60÷4.2= 14.28571428571429

PとQの1kmあたり何分かかるかを考える方法はあっていますか？

⑵PとQが同じ地点から、同時に同じ方向に歩き出すと、Qが Pに初めて追いつくのは出発してから何分後か。

⑴と⑵の解説よろしくお願いします

数学 文章問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞PとQの1kmあたり何分かかるかを考える方法はあっていますか？

●逆に、１分あたり何km進むかを考える方が楽にできると思います

例：Ｐが、3.3km÷60＝0.055km

　　Ｑが、4.2km÷60＝0.07km

(1)反対向きなので

　　1分あたり、0.055＋0.07＝0.125km近づくので

　　　15km÷0.115km＝120分

(2)同じ方向なので

　　1分あたり、0.07－0.055＝0.015

　　　15km÷0.015＝1000分

とある美容学生

とてもわかりやすい解答ありがとうございます！

質問があるのですが、

⑴なぜ1kmあたり何分かかるかを考えるのではなく、1分あたり何kmなのかを考えた方が楽だと分かったのですか？

⑵0.07-0.055をするところが分かりません。同じ方向に進むとなぜ引き算するのですか？

mo1

＞⑴なぜ1kmあたり何分かかるかを考えるのではなく、

＞1分あたり何kmなのかを考えた方が楽だと分かったのですか？

●出会うまでの【道のり】が15㎞とわかっていて

　求めるものが、出会うまでの【時間】を求めるので

　【速さ】がわかれば、時間＝道のり÷速さと求められます。

　そして、速さは、単位時間あたりに進む道のりで

　　この場合は、1分あたりに進む道のり(分速)となります

―――――――――――――――――――――――――――――
＞⑵0.07-0.055をするところが分かりません。

＞同じ方向に進むとなぜ引き算するのですか？

●反対方向の場合は、

　お互いが1分間に{0.055kmと0.070㎞}ずつ近づいていきます。

　つまり、1分間で 計0.125㎞近づいて、

　　最終的に1周15㎞進み出会います

●同じ方向の場合は

　お互いが1分間に{0.055kmと0.070㎞}ずつ離れていきます。

　つまり、1分間で 差0.015㎞離れていき、

　　最終的に1周15㎞進み追いつきます

　　【速い方が、1周分(15㎞)多く進んでいます】

以上のような感じです

とある美容学生

ありがとうございます！！
とても分かりやすかったです😊❗️