Question

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数1
(2)D=0の時m=-2,3なのになぜ実数解は1つなのですか?

③114
練習 (1) 2次方程式x^2-(k+1)x+1=0が異なる2つの実数解をもつような,定数kの
値の範囲を求めよ。
x の方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0の実数解の個数を求めよ。

(2) (m+1)x²+2(m−1)x+2m-5=0......
[1] m+1=0 すなわちm=-1のとき
6365
①は -4x-7=0
これを解いて
よって, 実数解は
[2] m+1=0 すなわち mキー1のとき
CR
①は2次方程式で, 判別式をDとするとロー)(1-
1030004
$53>=(m−1)²—(m+1)(2m−5)=−(m²−m−6)
3. Sota $300
このとき, 実数解は0個。
以上により
①とする。
=-(m+2)(m-3)
+ Face
D> 0 となるのは, (m+2)(m-3) <0のときである。
これを解いて
-2<m<3
+6
m≠-1であるから
-2<m<-1, -1<m<3
このとき, 実数解は2個。
>
D = 0 となるのは, (m+2)(m-3)=0のときである。
これを解いて
m=-2,3
D<0 となるのは, (m+2)(m-3)>0のときである。
これを解いて m< -2.3<m
X==
ーー(笑)
-2<m<-1,-1<m<3のとき 2個
m=-2, -13のとき 1個
m<-2.3<mのとき 0個
このとき, 実数解は1個。
2次方程式とは書かれ
ていないから,m+1=0
(1次方程式)の場合を見
落とさないように。
20*
←単に-2<m<3だけ
では誤り! m-1
であることを忘れないよ
251
うに｡
[1]
DE
←この範囲にm=-1は
含まれていない。
いない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

D=0だからです。
mは解ではありません。

ゆう

補足

m=-2,3の時、実数解を1つ持ちます。
だから、mの値を与式に代入すると、実数解が1つの二次方程式ができます

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納得しました！
ありがとございました！！