Question

みさき

(3)がうまく解けません。詳しく教えてください

【 Ⅱ 対数関数】
8
コ 関数y= ( 10g2 2/27 ) (log24x) がある。 14 とする。
(1) t=10g2xとするときのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) (2) のとき,yをtを用いて表せ。
(3) の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。
解答 (1) −2≦t≦2 (2) y=-t2+t+6
25
(3) x=√のとき最大値 2.x=12/2
x=-のとき最小値 0
=1/2のとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨

みさき

一応解けていたのでさらに理解が深まったので良かったです。回答ありがとうございました！

Answer 2

mo1

参考です

(1)，(2)の流れの中で

(3) y＝－t²＋t＋6　(－2≦t≦2)　のとき

　　y＝－{t－(1/2)}²＋(25/4)　で、

　　　t＝－2 のとき、最小値0

　　　t＝1/2 のとき、最大値(25/4)

　　t＝log₂x　より

　　　t＝－2 のとき、log₂x＝－2･log₂2 から、x＝2⁻²＝1/4

　　　t＝1/2 のとき、log₂x＝(1/2)log₂2　から、x＝2^(1/2)＝√2

　　整理して

　　　x＝1/4 のとき、最小値 0

　　　x＝√2 のとき、最大値 25/4

みさき

回答していただきありがとうございました！