Question

たたた

この問題は「円の中心の軌跡を求めよ」と書いてありますが、答えは放物線を表す方程式になりますが、
なぜこの式で円を表せるのですか？

←なく2万
たくな十匹
44 軌跡 (ⅡI)
精講
点(0,5), x軸に接する円の中心の軌跡を求めよ.
解答
円は上側から (←大切!!) x軸に接しているの
で,中心の座標は P(X,Y) (Y>0) とおけて
半径は Y. ゆえに,円の方程式は
注),
(
(x-X)²+(y-²=Y² 20/07 0
●中心の座標
+ (a.b))
5
放物線y=10+12/2
(Ⅲ)
円がx軸に接するとき, 中心のy座標と半径の間には, ある関係式
が成りたっています(ポイント)..
このことを,図をかいて見つけることになります.
ポイント 円がx軸に接するとき,
これが,(0,5) を通るので,
(-x)+(5-Y)'=Y2
X2-10Y +25=0
よって, 求める軌跡は (X,Y) を(x,y) に書きかえて
PH
中心のy座標|=半径
y
5
P(X, Y)
(x-a)^²+(y-b
15-10b
yy+2
T
0X
71
A
注 43 の考え方によればP(x,y) とおきたいところですが,もし,こ
のようにおいてしまうと,円の方程式が (x-x)+(y-y)^=y^ とな
ってワケがわからなくなります. (48)
注 上側から接する場合と下側から接する場合で、 関係式が変わることに注
意しましょう。 (演習問題44)
第3章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shun

その式は円をあらわしませんよ
あくまで円の中心の軌跡であって円の方程式ではないです

たたた

この円の条件を満たす時に円の中心はこの答えの放物線上で動かすことができるということですか？

Shun

そのイメージで良いと思います