Question

いと

(2)どうしてこの比の値になるのでしょうか？
初めの1行目からわからないです！

OA=OB=OC = 1, ∠AOB=∠BOC=∠COA=45°をみたす
四面体OABC について 次の問いに答え
よ.
(1) 辺OB上に点Pをとるとき, 折れ線
AP+PCの長さの最小値を求めよ.
(2) (1)のとき, OP:PB を求めよ.
演習問題 63
P
B
C

(2) OP: PB=OP : PoB
64
-1/AC: (1-1/AC)
√√2
2
:
(1-√
2
2
=√2: (2-√2)
=1: (√2-1)
(5), (6
sin
(7),

数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

(1)で、△OABと△OBCが同一平面上になるように考えて、AP+PCが最小になるのはこの平面でA,P,Cが一直線上になるとき、つまり線分ACの長さになるとき、という解説になってないでしょうか？
このときのPをP_0、ACは(1)の解説のACとして、(2)の解説が書かれていると思います。
(1)の解説において、△OAC、△OAP_0は直角二等辺三角形、OB=1であるから、
OP_0=AP_0=1/2AC、P_0B=OB-OP_0=1-1/2AC
となります。

いと

返信遅くなりました！
とても丁寧に説明ありがとうございます！
1つだけ質問させてください。
最終結論が1対√2－1にする、ひとつ上からの式変形を教えて欲しいです。すみません！お願いします🙇‍♀️

通りすがり@300BA獲得

比の両辺を√2で割っています。
2÷√2=√2になることに注意してください。

いと

何度もありがとうございます！