✨ ベストアンサー ✨
頑張ってHALさんの書いた解答を理解しようとはして、なんとなくどうしたいのかは分かったつもりです。ですが合っているか怪しいので、自分でどの式をどのような根拠で変形して何を示そうとしているのか説明して頂いても良いですか？正直に言うと、この解答だと伝わりにくいかなと思います…
説明ありがとうございます。最初これを見たときに、2^(k+1)＞6k+2を示そうとしているのかなと思ったわけです。ですが、新しい写真を見る限り、示すべき式が③であることは理解しているようで、そこから三段論法的に示そうとしていたのですね。
正しいとは思いますが、最初にも書いたとおり、分かりにくい感じはしました。まず、n=k+1のときの式③が最初の回答に最後まで書いていないために、何をしているのかが分かりにくかったです。それから、不等式証明では普通両辺の差を取って正になることを示します。
自分なら示したい不等式を式（✳）とでも置いて、
n=kのとき（✳）が成り立つ、すなわち
2^k＞3k+1…①が成り立つと仮定する。
n=k+1のとき、（✳）の左辺から右辺を引いた式
2^(k+1)-｛3(k+1)+1｝
=2・2^k -｛3(k+1)+1｝
＞2(3k+1) -｛3(k+1)+1｝(∵①)
=3k-2＞0（kは4以上の自然数）
ゆえに、数学的帰納法（帰納法だと✕）により4以上の全ての自然数nについて✳が成り立つことが示された。
というふうに書きますね。参考程度に。
わかりにくくてすみませんでした
いえいえ、数学の解答は最初は問題集や先生の板書の真似から入るものだと思いますし、繰り返し練習を積んで、添削されて上手くなるものだと思うので、気にしなくて大丈夫ですよ。
分かりにくくてすみません…
僕の考えをできるだけ詳しく説明してみました。よろしくお願いします🙇