✨ ベストアンサー ✨
この図(三角錐)だけでは、外心となる事は言えません
問題を載せてください
最初の図のＰについての記述が、後で載せた問題にありません。
最初の図ではＢＣが6になっていますが、後で載せた問題では３になっています
等、だいぶ違っていますが、どのような事情があるのでしょうか？
すみません！
問題間違っていました
今から貼り付けます
再度問題投稿、有難うございます。
これなら、納得です
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Ｐから△ＡＢＣに下した垂線の足をＨとして
△ＰＨＡ，△ＰＨＢ、△ＰＨＣを考えると
全て直角三角形で、ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝90°、ＰＨが共通
以上から、直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく
△ＰＨＡ≡△ＰＨＢ≡ＰＨＣ となり
合同な図形の対応する辺は等しく
ＨＡ＝ＨＢ＝ＨＣ となります
よって、
Ｈは、△ＡＢＣの頂点Ａ，Ｂ，Ｃとの距離が等しい点
つまり、△ＡＢＣの外心となります
なるほど！！ありがとうございました！！
宜しくお願いします