Question

めん

数Ⅲです

（問）次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
x - cosx = 0

画像は実数解の個数を求める問題の解説文です。
yが単調に増加するということを示すところで、
-1 ≦ sinx ≦ 1 より y' ≧ 0
という理由でyが単調に増加すると示すことはできませんか？

531 (1) y=x-cosx とおくと
y'=1+ sinx
S
nを整数とすると
3
x= 2 +2n²のときy'=0
3
xキ π +2n²のときy'′ > 0
534
よって, y は単調に増加する。
また
lim_y=-∞, lim y = ∞
x→8
AU
ゆえに,関数 yのグラフとx軸の共有点の個数
は
log #
1個
したがって, 方程式の異なる実数解の個数は
1個
TE
x→−8