数学
高校生

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含む方程式 (場合分け) (2) x+1| + |x-1|=2x+8 nomuotas
高1 絶対値 場合分け 数と式 数学 一次不等式
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回答

参考です。

|x+1|+|x-1|=2x+8

●{x+1=0、x-1=0}を解くと、{-1,1}なので

  x<-1,-1≦x<1,1≦x で場合分け

(ⅰ) x<-1 のとき、x+1<0,x-1<0なので、

   -(x+1)-(x-1)=2x+8 から

           x=-2 ・・・ x<-1 に適合

(ⅱ) -1≦x<1 のとき、x+1≧0、x-1<0 なので

    (x+1)-(x-1)=2x+8 から

           x=-3 ・・・ -1≦x<1 に不適合

(ⅲ) 1≦x のとき、x+1>0、x-1≧0 なので

    (x+1)+(x-1)=2x+8 から

           解無し

●(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)より、x=-1

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